La matematica dello scorporo
La formula dello scorporo IVA
Una sola regola, valida per tutte le aliquote: per togliere l'IVA da un prezzo che la contiene, si divide. Qui trovi la formula, la dimostrazione, i coefficienti e le versioni per Excel.
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imponibile · IVA · totaleDa dove nasce
La formula, spiegata
Quando aggiungi l'IVA a un prezzo, il totale diventa l'imponibile aumentato della percentuale dell'aliquota. In formula, con l'aliquota a espressa in decimali:
Lo scorporo non è altro che questa relazione letta al contrario. Isolando l'imponibile si ottiene la formula che ci interessa:
Con l'aliquota ordinaria (22%) il fattore 1 + a vale 1,22; con il 10% vale 1,10; con il 4% vale 1,04. Dividere il lordo per questo numero è tutto ciò che serve.
La formula alternativa per l'IVA
Se vuoi l'imposta senza passare dall'imponibile, puoi calcolarla direttamente:
Per il 22% diventa Lordo × 22 ÷ 122, per il 10% Lordo × 10 ÷ 110, per il 4% Lordo × 4 ÷ 104. È la stessa cosa espressa in un unico passaggio.
Calcolare la percentuale sul totale è sbagliato. Su 122 € al 22%, il 22% del totale sarebbe 26,84 €, ma l'IVA realmente contenuta è 22,00 €. L'aliquota si applica all'imponibile, mai al lordo.
Riferimento
Divisori e coefficienti per ogni aliquota
| Aliquota | Dividi per | Coeff. imponibile | Coeff. IVA |
|---|---|---|---|
| 4% | 1,04 | 0,9615 | 0,0385 |
| 5% | 1,05 | 0,9524 | 0,0476 |
| 10% | 1,10 | 0,9091 | 0,0909 |
| 22% | 1,22 | 0,8197 | 0,1803 |
Esempi a confronto
La stessa cifra con aliquote diverse
Un totale di 1.220 € produce imponibile e IVA molto diversi a seconda dell'aliquota applicata:
| Totale | Aliquota | Dividi per | Imponibile | IVA |
|---|---|---|---|---|
| 1.220,00 € | 22% | 1,22 | 1.000,00 € | 220,00 € |
| 1.100,00 € | 10% | 1,10 | 1.000,00 € | 100,00 € |
| 1.040,00 € | 4% | 1,04 | 1.000,00 € | 40,00 € |
Le formule per Excel e Fogli Google
Con il lordo nella cella A1:
- Imponibile al 22%:
=A1/1,22 - IVA al 22%:
=A1-A1/1,22oppure=A1*22/122 - Per il 10% e il 4% sostituisci il divisore con
1,10o1,04
Se usi la versione inglese di Excel, ricorda che il separatore decimale è il punto e quello di argomento è la virgola.
L'errore classico
Perché non basta sottrarre la percentuale
La tentazione è togliere il 22% dal totale. È il motivo numero uno di calcoli sbagliati, e la matematica spiega perché.
Prendiamo un totale di 122 €. Sottrarre il 22% significa calcolare 122 × 0,22 = 26,84 € e ottenere un imponibile di 95,16 €. Ma l'imponibile corretto è 100 €, con 22 € di IVA. La differenza nasce da un fatto semplice: nel prezzo lordo il 22% è già calcolato sul netto, non sul totale. La percentuale si applica a una base (100) più piccola del totale (122), quindi togliere il 22% dal totale sottrae troppo.
Per questo lo scorporo divide invece di sottrarre: imponibile = totale ÷ 1,22. La divisione riporta il totale alla base su cui l'IVA era stata calcolata. In alternativa si moltiplica per il coefficiente 0,8197, che è semplicemente il valore di 1 ÷ 1,22 arrotondato. Sottrarre la percentuale funzionerebbe solo se l'IVA fosse calcolata sul lordo, cosa che non accade mai in una fattura italiana.
Più alta è l'aliquota, più grande diventa l'errore della sottrazione: al 22% sbagli di quasi 5 € su 122, ma su importi elevati la distanza cresce in proporzione.
Domande frequenti
Domande sulla formula dello scorporo
Qual è la formula dello scorporo IVA?
Imponibile = Lordo ÷ (1 + aliquota in decimali). Con IVA al 22% è Lordo ÷ 1,22. L'IVA è la differenza tra il lordo e l'imponibile ottenuto.
Come si scorpora l'IVA con Excel?
Se il lordo è in A1, l'imponibile al 22% è =A1/1,22 e l'IVA è =A1-A1/1,22 oppure =A1*22/122. Per le altre aliquote cambia il divisore in 1,10, 1,05 o 1,04.
Perché non basta calcolare la percentuale sul totale?
Perché l'IVA è calcolata sull'imponibile, non sul lordo. Applicare l'aliquota al totale sovrastima l'imposta: su 122 € al 22%, il 22% del totale sarebbe 26,84 €, mentre l'IVA reale è 22,00 €.
Qual è la formula alternativa per l'IVA?
IVA = Lordo × aliquota ÷ (100 + aliquota). Per il 22% diventa Lordo × 22 ÷ 122; per il 10% Lordo × 10 ÷ 110; per il 4% Lordo × 4 ÷ 104.
Vuoi vedere la formula applicata a una singola aliquota? Apri lo scorporo al 22%, al 10% o al 4%.